Question

Помогите сократить $frac{ b^{3}+21 b^{2}+147b+343 }{b} :( frac{7}{b} +1)$

Answer 1

(b^3+343)+(21b^3+147b)/b:(7/b+1)

первая скобка формула суммы кубов раскроем его, а во второй скобке вынесем 21b:

((b+7)(b^2-7b+49)+21b(b+7))/b:(7/b+1)

дальше, вынесем b+7:

(b+7)(b^2-7b+49+21b)/b:(7/b+1)

во второй скобке нужно привести общий знаменатель:

(b+7)(b^2-7b+49+21b)/b :(7+b)/b

все, теперь можно сокрощать:
(b+7) и b сокращаются, и остается:
b^2-7b+49+21b=b^2+14b+49=(b+7)^2