Question

Найти значение производной функции

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. y'(x) = -2x +7

y'(-1) = (-2)*(-1)-10 = -8

2. y' = 5tg⁴(3x⁴-13)*3*4x³

3.

y' = 5*4x³ +4sin(4x) = 4(5x³+ sin(4x))

y'' = 4(5*3x² +4cos(4x)) = 4(15x² + 4cos(4x))

y''' = 4(15*2x-4*4sin(4x)) = 8(15x- 8sin(4x))

4.

уравнение касательной

y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)

y' = (2*x³-5*x²-3)' = 6x²-10x

f(2) = -7

f'(2) = 4

y = -7 +4(x-2)

или

y = 4x - 15

5.

скорость - это первая производная от пути

$\displaystyle v(x) = x'_{t} = 2*3t^2+2t = 6t^2+2t$

ускорение это вторая производная от пути, или первая производная от скорости

$\sisplaystyle \textscripta a=v'_{t} = 6*2t+2=12t+2$

эти характеристики в точке  t = 4c

$v(4) = 6*4^2 +2*4=104(m/sec)$

$\sisplaystyle \textscripta a(4)= 12*4+2=50(m/sec^2)$