Question

Решить систему уравнений.

Answer 1

$left { {{x + y=17} atop {xy-9y-9x+81=0}} right. \ \ x=17-y \ \ (17-y)*y-9y-9*(17-y)+81=0 \ \ 17y-y^2-9y-153+9y+81=0 \ \ y^2-17y+72=0$

По теореме Виета: у₁ = 8   у₂ = 9
х₁ = 17 - 8 = 9
х₂ = 17 - 9 = 8

Ответ:  (9; 8)   и   (8; 9)



$left { {{x-y=4} atop {xy + 5y+3x+15=0}} right. \ \ x=4+y \ \ (4+y)*y+5y+3*(4+y)+15=0 \ \ 4y+y^2+5y+12+3y+15=0 \ \ y^2+12y+27=0$

По теореме Виета: у₁ = -9   у₂ = -3
х₁ = 4 - 9 = -5
х₂ = 4 - 3 = 1

Ответ:   (-5; -9)  и  (1; -3)