Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

8.

$\sin(108°) \sin(252°) - \cos(252°) \cos(108°) = \\ = - ( \cos(252°) \cos(108°) - \sin(108°) \sin(252°)) = \\ = - \cos(252 °+ 108°) = - \cos(360°) = - 1$

9.

$\frac{ \sin( \alpha + \beta ) - \cos( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha - \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) - \cos( \alpha ) \sin( \beta ) }{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \beta ) \cos( \alpha ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) }{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) } = 1$

10.

$tg( \alpha + \beta ) = \frac{tg \alpha + tg \beta }{1 - tg \alpha \times tg \beta } = \\ = \frac{1 \frac{2}{3} + \frac{1}{4} }{1 - 1 \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} } = \frac{ \frac{5}{3} + \frac{1}{4} }{1 - \frac{5}{3} \times \frac{1}{4} } = \\ = \frac{20 + 3}{12} \times \frac{1}{1 - \frac{5}{12} } = \\ = \frac{23}{12} \times \frac{12}{12 - 5} = \frac{23}{7} = 3 \frac{2}{7}$