Question

Один из корней уравнения 49х²-42х+g=0 в 5 раза больше другого. Найти g​

Answer 1

Ответ: g=5

Решение:

надо  данное уравнение сделать приведённым ( чтобы при х²  была 1 поделим все члени на 49 )

49х²-42х+g=0 ; /:49

х²- 42/49x+g/49=0;

х²-6/7х+ g/49=0;

теперь запишем корни по теореме Виета + дано х₁=5х₂

(в системе запишешь)

х₁=5х₂                                      

х₁*х₂=g/49

х₁+х₂=+6/7

х₁=5х₂                        

х₁ * х₂=g/49

5х₂ +х₂=+42/49 → 6х₂=6/7 → х₂=1/7 ( подставляем в первое уравнение)

х₁=5/7  

5/7*1/7=g/49  →   g=5

 х₂=1/7