Question

a² + b² + c² - x² + 2ab + 2bc + 2ac. Разложить на множители... ДАЮ 50 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

$\boxed {\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)\ }\\\\\\a^2+b^2+c^2-x^2+2ab+2ac+2bc=(a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc))-x^2=\\\\=(a+b+c)^2-x^2=(a+b+c-x)(a+b+c+x)$

$\star \ \ (a+b+c)^2=\Big((a+b)+c\Big)^2=(a+b)^2+2(a+b)\, c+c^2=\\\\=a^2+2ab+b^2+2ac+2ab+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)\ \ \star$