Question

Добрый вечер, помогите пожалуйста внести множитель под знак корня.​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{18};\;\sqrt[3]{40};\;\sqrt[4]{48};\;\sqrt{6};\;\sqrt{32x^3y^3}$

Пошаговое объяснение:

$3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}\\\\2\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{2^3\cdot 5}=\sqrt[3]{40}\\\\2\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{2^4\cdot 3}=\sqrt[4]{48}\\\\2\sqrt{\frac{3}{2}}=\sqrt{2^2\cdot\frac{3}{2}}=\sqrt{2\cdot3}=\sqrt{6}\\\\4xy\sqrt{2xy}=\sqrt{(4xy)^2\cdot(2xy)}=\sqrt{16x^2y^2\cdot(2xy)}=\sqrt{32x^3y^3}$

Answer 2

$1) \: 3 \sqrt{2} = \sqrt{ {3}^{2} \times 2 } = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18} \\ 2) \: 2 \sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{ {2}^{3} \times 5} = \sqrt[3]{8 \times 5} = \sqrt[3]{40} \\ 3) \: 2\sqrt[4]{3} = \sqrt[4]{ {2}^{4} \times 3 } = \sqrt[4]{16 \times 3} = \sqrt[4]{48} \\ 4) \: 2 \sqrt{ \frac{3}{2} } = \sqrt{ {2}^{2} \times \frac{3}{2} } = \sqrt{ \frac{4 \times 3}{2} } = \sqrt{6} \\ 5) \: 4xy \sqrt{2xy} = \sqrt{ {(4xy)}^{2} \times 2xy } = \sqrt{16 {x}^{2} {y}^{2} \times 2xy } = \sqrt{32 {x}^{3} {y}^{3} }$