Question

Найдите все натуральные n, для которых n3−11 делится на n−1.
Даю 10 баллов.

Answer 1

n=2,n=3,n=6,n=11

Пошаговое объяснение:

n³ – 11 = (n³ – 1) – 10. Первое слагаемое делится на n – 1, следовательно данное число делится на n - 1 тогда и только тогда когда n - 1 является

делителем числа 10 . Так как n - натуральное, то :

n = 2 , n = 3 , n = 6 , n = 11