Question

Вычислите
Ответом будет корень из 13, но мне нужно решение :)

Answer 1

Відповідь:

√13

Пояснення:

Умножим числитель и знаменатель на (√13-2√3)

Имеем в знаменателе разность квадратов =13-12=1

Тогда вираженение приймет вид:

((√13-2√3)^5)^(1/5) +2√3=√13-2√3+2√3=√13

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{13}$

Объяснение:

$\cfrac{\sqrt[5]{(\sqrt{13} - 2\sqrt{3})^4}}{\sqrt[5]{(\sqrt{13} + 2\sqrt{3})}} + 2\sqrt{3} = \cfrac{\sqrt[5]{(\sqrt{13} - 2\sqrt{3})^4} * \sqrt[5]{(\sqrt{13} + 2\sqrt{3})^4}}{\sqrt[5]{(\sqrt{13} + 2\sqrt{3})} * \sqrt[5]{(\sqrt{13} + 2\sqrt{3})^4}} + 2\sqrt{3} =$

$=\cfrac{\sqrt[5]{(\sqrt{13} - 2\sqrt{3})^4 * (\sqrt{13} + 2\sqrt{3})^4}}{\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} = \cfrac{\sqrt[5]{((\sqrt{13} - 2\sqrt{3}) * (\sqrt{13} + 2\sqrt{3}))^4}}{\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} = \cfrac{\sqrt[5]{(13 - 12)^4}}{\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} = \cfrac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} = \cfrac{1}{\sqrt{13} + 2\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} =$$= \cfrac{\sqrt{13} - 2\sqrt{3}}{(\sqrt{13} + 2\sqrt{3})*(\sqrt{13} - 2\sqrt{3})} + 2\sqrt{3} = \sqrt{13} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = \sqrt{13}$