Question

cosx × ctgx-sinx=cos2x

Answer 1

Выражение cos x × ctg x-sin x можно представить в виде:
cos x ×(cos x /sin x)-sin x=(cos²x/sin x)-sinx=(cos²x - sin²x) / sin x = cos2 x / sin x.
Тогда уравнение приобретает вид:
cos2x /sinx=cos2x
Это возможно при sin x=1.
Тогда х = Arc sin 1 = k*пи+(-1)^k*ark sin 1 = k*пи+(-1)^k*(пи / 2)/.