Question

Геометрия, даю 40 баллов!!!

Answer 1

Відповідь:

1) АС=20см;  ∠CВE=65°

2)

Пояснення:

1) ΔАВС- рівнобедрений, оскільки АВ=ВС.

Так як ∠FEC=90°, то ∠ВЕС=180°-∠FEC=180°-90°=90°- як суміжні кути.

Отже ВЕ⊥АС і за властивістю висоти равнобедреного Δ, що проведена до основи Δ вона одночасно є медіаною до основи АС та бісектрисою кута, з якого ця висота проведена.

Тому АЕ=ЕС, відповідно АС= АЕ+ЕС=2*АЕ=2*10=20(см)- ВЕ -медіана ,

а ∠СВЕ=∠АВЕ=∠АВС:2=130°:2=65° (ВЕ- бісектриса ∠АВС)

2)  ΔАВС- рівнобедрений, оскільки АВ=ВС.

Розглянемо Δ АМО

∠АОМ=180°-∠МОС=180°-135°=45° .

Оскільки МО- бісектриса ∠АОВ( за умовою задачі), то

∠МОВ=∠АОМ=45° →∠АОВ=∠МОВ+∠АОМ=2*45°=90°, отже ВО⊥АС→

ВО- висота, медіана та бісектриса рівнобедренного ΔАВС .

Отже ∠АВО=∠ОВС=90°