Памагите со 2 и 4 заданиями пожалуйста!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
2. Разложить на множители:
1) 25а² - 9с² = разность квадратов =
= (5а - 3с)*(5а + 3с);
2) (6а - 7)² - (4а - 2)² = разность квадратов =
= ((6а - 7) - (4а - 2))*((6а - 7) + (4а - 2)) =
= (6а - 7 - 4а + 2)*(6а - 7 + 4а - 2) =
= (2а - 5)*(10а - 9);
3) 64х⁸ - 144х⁴у⁶ + 81у¹² = квадрат разности =
= (8х⁴ - 9у⁶)² = (8х⁴ - 9у⁶)*(8х⁴ - 9у⁶).
4. Решить уравнение:
1) (2у - 3)(3у + 1) + 2(у - 5)(у + 5) = 2(1 - 2у)² + 6у
Раскрыть скобки:
6у² + 2у - 9у -3 + 2у² - 50 = 2(1 - 4у + 4у²) + 6у
8у² - 7у - 53 = 2 - 8у + 8у² + 6у
8у² - 7у - 53 = 2 - 2у + 8у²
8у² - 8у² - 7у + 2у = 2 + 53
-5у = 55
у = 55/-5
у = -11.
2) (5х - 1)² - 16х² = 0
25х² - 10х + 1 - 16х² = 0
9х² - 10х + 1 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100 - 36 = 64 √D= 8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-8)/18
х₁=2/18
х₁=1/9;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+8)/18
х₂=18/18
х₂=1.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
3) (х + 3)² + (х - 4)² = 2(4 - х)(х + 3)
х² + 6х + 9 + х² - 8х + 16 = 2(4х + 12 - х² - 3х)
х² + 6х + 9 + х² - 8х + 16 = 2(х + 12 - х²)
2х² - 2х + 25 = 2х + 24 - 2х²
2х² + 2х² - 2х - 2х + 25 - 24 = 0
4х² - 4х + 1 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16 - 16 = 0 √D=0
Так как D = 0, уравнение имеет один корень:
х=(-b±√D)/2a
х = 4/8
х = 0,5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.