Question

Помогите решить либо понять! 

Задание с матрицей.

Нужно найти определитель $A^{-1} B^{-1}$

 

$A=left[begin{array}{ccc}1&2&1\2&-1&0\1&0&4end{array}right]$

 

$B=left[begin{array}{ccc}2&1&3\3&-1&0\2&0&1end{array}right]$

Answer 1

1) Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей.
detA = -19 ; detB =1
Поэтому определитель произведения матриц А и В равен -19
 det(A*B) = -19
2) Определители двух взаимно-обратных матриц являются числами взаимно-обратными. detA-1 =-1/19; det B-1 =1
                  
                         det(A-1*B-1)= -1/19*1 = -1/19
-1 после А и В обозначает обратную матрицу