Question

В прямоугольнике расстояния от точки пересечения диагоналей до вершин и до одной из его сторон соответственно равны 6,5 и 6 . Найдите сторону равновеликого ему квадрата. Пишите подробно

Answer 1

прямоугольник АВСД, О-пересечение диагоналей, АО=ВО=СО=ДО=6,5, ОК-перпендикуляр на АВ=6, треугольник АОВ равнобедренный, ОК=высота=медиана, АК=КВ=корень(АО в квадрате-ОК в квадрате)=корень(42,25-36)=2,5, АВ=2*АК=2*2,5=5, ВД=ВО+ДО=6,5+6,5=13, АД=корень(ВД в квадрате-АВ в квадрате)=корень(169-25)=12, площадьАВСД=АВ*АД=5*12=60=площади квадрата, сторона квадрата=корень(площадь квадрата)=корень60=2*корень15