Question

Период колебаний пружинного маятника такой же, как и у математического маятника, длиной 0,5 м. Определите массу груза, если жесткость пружины 400 Н/м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано

l = 0,5

k  = 400 Н/м.

Найти

m - ?

                                                  Решение

Для начала находим период колебаний математического маятника

$T_{1} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g} } = 2*3,14*\sqrt{\frac{0,5}{10} } = 1,4 c$

За условием задачи T1 = T2 = 1,4c

Из формулы  колебаний пружинного маятника

выражаем искомую массу :

$T_{2} =2\pi \sqrt{\frac{m}{k} } \\\\m = \frac{T^{2}*k }{4*\pi ^{2} } = \frac{1,4^{2}*400 }{4*3,14^{2} } = 19,879$

где m - масса груза (кг)

k - жёсткость пружины (Н/м).

Ответ. m = 19,879кг