Question

x^(2*log4(x))=8/x^2
не могу сообразить, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х=2 или х=1/8

Пошаговое объяснение:

Обозначим логарифм по основанию 4 через у.

Возьмем такой же логарифм от правой и левой части.

2у*у=1,5-2у

у*у+у-3/4=0

Один корень у=1/2 второй (-3/2)

х1=4^(1/2)=2

х2=4^(-3/2)=1/8

Проверим

1) 2=8/4

Первый корень подходит.

Проверим второй:

2)

(1/8)^(2*(-3/2)=8*8^2

8^3=8^3

Значит , это тоже решение.