Question

Даю 50 баллов за правельное решение

1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и секущей с, если один из углов на 30° меньше другого.

2. На рисунке AB = CD, BC = AD.

Докажите, что ABIICD, BC II AD.

3. В треугольнике АВС _A = 80°, = 50° Докажите, что биссектриса АМ угла BAD, смежного с углом А треугольника, параллельна ВС.
​

Answer 1

Ответ:

докажем равенство треугольников АВД и СДВ. Данные треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), так как АВ=СД, ВС=АД и ВД – общая сторона.

Так как треугольники равны то и соответственные углы равны АВД=СДВ.

Углы АВД и СДВ являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей.

Признак параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые параллельны Значит АВ праллельна