Question

1.Пусть 1/х - х = 4 найдите х^2 + 1/x^2
2.Пусть x/y = 4 найдите значение выражения x^2+xy-y^2/x^2-xy+^2

Answer 1

1. 1/х - х = 4,
(1/х - х)² = 16,
1/х² - 2 + х² = 16,
1/х² + х² = 14.

2. (х² + ху - у²)/(х² - ху + у²) = ((х² + ху - у²)/у²)/((х² - ху + у²)/у²) = ((х/у)² + х/у - 1)/((х/у)² - х/y + 1) = (16 + 4 - 1)/(16 - 4 + 1) = 19/13.

Answer 2

1. 1/х - х = 4,
(1/х - х)^2 = 16,
1/х^2 - 2 + х^2 = 16,
1/х^2 + х^2 = 14.
x=2
2. (х^2 + ху - у^2)/(х^2 - ху + у^2) = ((х^2 + ху - у^2)/у^2)/((х^2 - ху + у^2)/у^2) = ((х/у)^2 + х/у - 1)/((х/у)^2 - х/y + 1) = (16 + 4 - 1)/(16 - 4 + 1) = 19/13.