Question

В арифметической прогрессии а3+а5=30 и а6 + а10=62. Найти а1 и d (разность).
Найти пятый член геометрической прогрессии, если в3=8 и в7=128

Answer 1

а1+2d+a1+4d=30⇒2a1+6d=30⇒a1+3d=15
a1+5d+a1+9d=62⇒2a1+14d=62⇒a1+7d=31
Отнимем от 2 уравнения 1
4d=16⇒d=4
a1+3*4=15⇒a1=15-12=3
Ответ: d=4, а1=3
b1*q²=8
b1*q^6=128
Поделим 2 уравнение на 1
b1*q^6/b1q²=128/8
q^4=16⇒q=2 или q=-2
b1*4=8⇒b1=2
b5=b1*q^4=2*16=32