Question

Окружность касается сторон AC и BC треугольника ABC в точках D и E соответственно, пересекает сторону AB  в точках F и G. Точка F лежит на отрезке AG. Отрезки EF пересекаются в точке T, причем около четырёхугольника CDTE можно описать окружность. Найдите угол ADF, если угол ACB = 80 градусов, а угол BEG = 21 градусу.
Спасибо вам заранее!  С новым годом! :)

Answer 1

Если имелось ввиду, что отрезки EF и GD пересекаются в точке T, то - вокруг четырехугольника CDTE можно описать окружность в том случае когда сумма противоположных углов=180, угол DТЕ=180-уголАСВ=180-80=100, угол FTD=180-угол DТЕ=180-100=80, дугаGE=2*уголBEG=2*21=42, угол FTD=(дугаFD+дугаGE)/2, дугаFD=2*угол FTD-дугаGE=2*80-42=118, уголADF,=1/2дугиFD=118/2=59