Question

Докажите тождество. Дам 50 баллов!!!! срочно!!!​

Answer 1

Ответ:

$\frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha - \beta ) }{ \cos( \alpha - \beta ) - 2\sin( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \alpha ) \sin( \beta ) - 2 \sin( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) \cos( \beta ) - \sin( \alpha ) \sin( \beta ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha + \beta ) }{ \cos( \alpha + \beta ) } = tg( \alpha + \beta )$