Question

log7(3-x)+log 7(4-10 x)=2log7 6 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$log_7(3-x)+log_7(4-10x)=2log_76\\ODZ:\left \{ {{3-x>0} \atop {4-10x>0}} \right. \\\left \{ {{x<3} \atop {x<\frac{2}{5} }} \right. \Rightarrow x<\frac{2}{5}\\\\log_7(3-x)(4-10x)=log_76^2\\12-30x-4x+10x^2=36\\10x^2-34x-24=0\\\\x_{1,2}=\frac{34^+_-\sqrt{1156+960} }{20}=\frac{34^+_-46}{20}\\x_1=4;\;\;\;\;\;x_2=-\frac{12}{20}=-\frac{3}{5}$

x₁=4 - не подходит по ОДЗ

Ответ: $x=-\frac{3}{5}$

Пошаговое объяснение: