Question

Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и ВСD равны соответственно 60 градусов и 135 градусов, а CD= 3 корень из 6.

Answer 1

Трапеция АВСД, проводим высоту СН на АД и АК на ВС, треугольник НСД прямоугольный, уголД=180-уголВСД=180-135=45, уголНСД=90-уголД=90-45=45, треугольник НСД прямоугольный равнобедренный, НД=СН=корень(СД в квадрате/2)=корень(54/2)=3*корень3, СН=АК=3*корень3, треугольник АВК прямоугольный, АВ=АК/sin углаАВС=(3*корень3)/(корень3/2)=6