Question

Хорди кола AB і CD перетинаються в точці O так, що AO:OB=6:1, CO:OD=2:3, AO-OB=20 см. Знайдіть відрізки, на які точка O розбиває хорди AB і CD.​

Answer 1

Ответ:

ОбъяснПроизведение отрезков хорд между собой равны, т.е.  СО·ОД = АО·ОВ

Найдём сначала СО и ОД : СО = 3·ОД  и СО - ОД = 16

СО = 16 + ОД  -------> ОД  : (16 + ОД) = 3 -------> 3·ОД = 16 + ОД ------->

------> ОД = 8  и СО = 24

АО : ОВ = 3 : 4  ------> АО = 0,75·ОВ

24·8 = 0,75·ОВ·ОВ  ------> ОВ² = 256 ------>

------> ОВ = 16 и  АО = 0,75 ·16 = 12

Ответ: АО  = 12, ОВ = 16, СО = 24, ОД = 8ение: