Question

ГЕОМЕТРИЯ! Помогите с решением, пожалуйста! Заранее спасибо за помощь)

Конус описан вокруг правильной четырёхугольной пирамиды. Образующая конуса равна 60 см. Образующая с плоскостью основания составляет угол λ. Вычисли объём конуса.

Объём конуса равен ____ π⋅cos2λ⋅sinλ см3.

Answer 1

Ответ:

72000*π*соs²λ*sinλ см³

Объяснение:

cosλ=R/L, где L- образующая (L=60см)

R=60*cosλ

Sосн=πR²=π(60*cosλ)²=3600πcos²λсм² площадь основания конуса

sinλ=h/L, где h- высота конуса

h=sinλ*60 см высота конуса.

V=1/3*Sосн*h=1/3*3600πcos²λ*60sinλ=

=72000π*cos²λ*sinλ см³