Question

Найдите sin 2a и cos2a если cosa= 7/25 , 3pi/2 < a < 2pi

Answer 1

Ответ:

$\cos( \alpha ) = \frac{7}{25}$

угол принадлежит 4 четверти, синус отрицательный

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha } \\ \sin( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{625} } = - \sqrt{ \frac{576}{625} } = - \frac{24}{25}$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times \times ( - \frac{24}{25} ) \times \frac{7}{25} = - \frac{336}{625}$

$\cos( 2\alpha ) = { \cos }^{2} \alpha - { \sin }^{2} \alpha = \\ = \frac{49}{625} - \frac{576}{625} = - \frac{527}{625}$