Предмет: Алгебра, автор: burgers983

решите уравнение (х+2)³ = х³+ 8
СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА, С РЕШЕНИЕМ!!!​


Zombynella: Спасибо)
burgers983: и тебе спасибо
Zombynella: ))

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

(x+2)^3=x^3+8\\\\(x+2)^3=(x+2)(x^2-2x+4)\\\\(x+2)((x+2)^2-(x^2-2x+4))=0\\\\(x+2)(x^2+4x+4-x^2+2x-4)=0\\\\(x+2)\cdot 6x=0\\\\x+2=0\ \ \to \ \ \ x_1=-2\\\\x_2=0\\\\Otvet:\ x_1=-2\ ,\ x_2=0\ .


Zombynella: Тут, похоже, опечатка, х первое у Вас = -2)
NNNLLL54: Спасибо, поправила.
Zombynella: ))
Автор ответа: Zombynella
1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

(х+2)³ = х³+ 8

Разложить левую часть по формуле куба суммы:

х³ + 3*х²*2 + 3*х*4 + 8 = х³ + 8

х³ + 6х² + 12х + 8 = х³ + 8

Привести подобные члены:

6х² + 12х = 0  (неполное квадратное уравнение)

6х(х + 2) = 0

Приравнять каждый множитель к нулю:

6х = 0.

х₁ = 0;

х + 2 = 0

х₂ = -2.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: aigulka041997