Question

Известно, что tga = 1/3, tgb = 3/5. Найдите:
1) tg(а + b)
2) tg(а - в)
3) ctg(a+b)
4) ctg(a-b)
​

Answer 1

1)

tg(α+β)=(tgα + tgβ) / (1 - tgα*tgβ)=

(1/3 + 3/5) / (1 - 1/3 * 3/5)=

14/15 / (1 - 1/5)=14/15 : 4/5=14/15 * 5/4=(14*5) / (15*4)=7/6

3)

ctg(α+β)=6/7

2)

tg(α-β)=(tgα - tgβ) / (1 + tgα*tgβ)=

(1/3 - 3/5) / (1 + 1/3 * 3/5)=

-4/15 / (1 + 1/5)=-4/15 : 6/5=

- 4/15 * 5/6=- (4*5)/(15*6)=-2/9

4)

ctg(α-β)= - 9/2.