Предмет: Алгебра,
автор: L1mpleX
Вася выписал все возможные числа, которые могут получиться в остатке при делении простого числа, большего 29, на 30. Сколько чисел он выписал?
Ответы
Автор ответа:
6
Ответ:
8
Объяснение:
Обратим внимание на то, что Вася делил простые числа.
Запишем наше простое число как b = 30n + ост.
В остатке могут быть числа от 1 до 29.
При этом, остаток не должен делиться на 2, 3 и 5 (простые множители числа 30), иначе наше исходное число не было бы простым, оно делилось бы на 2, 3, 5.
30n +2*ост = 2(15n +ост) - число не простое.
аналогично для 2 и 5
Вычеркнем из чисел от 1 до 29 числа, кратные 2; 3; 5
И останутся следующие числа
1; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 - всего 8 чисел
ответ
Вася выписал 8 чисел: 1; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: rose707nana
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: alexseyshevchu
Предмет: Русский язык,
автор: elenaosipova8
Предмет: Математика,
автор: Lera07548
Предмет: Математика,
автор: diamond131