Предмет: Алгебра, автор: L1mpleX

Вася выписал все возможные числа, которые могут получиться в остатке при делении простого числа, большего 29, на 30. Сколько чисел он выписал?

Ответы

Автор ответа: pushpull
6

Ответ:

8

Объяснение:

Обратим внимание на то, что Вася делил простые числа.

Запишем наше простое число как b = 30n + ост.

В остатке могут быть числа от 1 до 29.

При этом, остаток не должен делиться на 2, 3 и 5 (простые множители числа 30), иначе наше исходное число не было бы простым, оно делилось бы на 2, 3, 5.

30n +2*ост = 2(15n +ост)  - число не простое.

аналогично для 2 и 5

Вычеркнем из чисел от 1 до 29 числа, кратные 2; 3; 5

И останутся следующие числа

1; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29  - всего 8 чисел

ответ

Вася выписал 8 чисел: 1; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: rose707nana