Question

Решите уравнение:
x^3-x^2-x+1=0​

Answer 1

Ответ:

Сначала сгруппируем слагаемые, затем вынесем общие множители и разложим левую часть равенства на множители .

$x^3-x^2-x+1=0\\\\(x^3-x^2)+(-x+1)=0\\\\x^2(x-1)-(x-1)=0\\\\(x-1)(x^2-1)=0\\\\(x-1)(x-1)(x+1)=0\\\\(x-1)^2(x+1)=0\\\\1)\ \ (x-1)^2=0\ \ \to \ \ x-1=0\ \ ,\ \ x_1=1\\\\2)\ \ x+1=0\ \ \to \ \ \ x_2=-1\\\\Otvet:\ x_1=1\ ,\ x_2=-1\ .$