Question

Помогите пожалуйста решить две задачи.
1) Вычислите центральную линию и самое короткое основание равнобедренной трапеции, если самое длинное основание составляет 18 см, боковая сторона равна 6 см. Острый угол 60º.
2)Диагональ трапеции делит среднюю линию трапеции на две части. Основания трапеции 10 см и 15 см. Вычислите длинну отрезков.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Пусть данная трапеция АВСД, где АВ=СД, ∠А=∠Д=60° и АД= 18 см., а АВ=6 см.  Проведем высоты АН и СМ. В ΔАВН ∠АВН=90=60-30°. Тогда АН=АВ/2=3 см.=МД.( как катет, лежащий против угла в 30°).  Отсюда ВС=18-2*3=18-6=12 см. А средняяя линия трапеции =(ВС+АД)/2=(18+12)/2=30/2=15 см

2). Пусть АВСД - данная трапеция, МР- средняя линия и АС - диагональ.

   АС∩МР в точке О. ВС=10см и АД=15 см.

   Тогда МО - средняя линия ΔАВС и МО=ВС/2=5 см. А РО- средняя линия ΔАСД и РО=АД/2=7,5 см