Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 2 Разложи на множители многочлен (a + 8)3 – 8. Ответ: (a + )(a2 + a + ).

Answer 1

Ответ:

$(a+6)(a^{2} +18a+84)$

Объяснение:

Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

$a^{3} -b^{3} =(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} );$

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}.$

$(a+8)^{3} -8=(a+8)^{3} -2^{3} =(a+8-2)((a+8)^{2} +(a+8)\cdot2+2^{2} )=\\\\=(a+6)(a^{2} +16a+64+2a+16+4)=(a+6)(a^{2} +18a+84)$