СРОЧНО. Помогите решить уравнения с полным решение, пожалуйста 25б
Ответы
Ответ:
2) подходит корень x=-1 , делим уголком x^3+x^2-5x-5 на x+1, получаем
(x+1)(x^2-5)=(x+1)(x-sqrt(5))(x+sqrt(5))
то есть корни x=-1, x=-sqrt(5) ,x=sqrt(5)
3)раскладываем на множители и получаем
(x^2+5x-27)*(x^2+5x+2)=0
решаем каждое систему
x^2+5x-27=0 и x^2+5x+2=0
из первого уравнения корни x1=-5/2+sqrt(133)/2 ,x2=-5/2-sqrt(133)/2
из второго уравнения находим корни
x1=-5/2+sqrt(17)/2, x2=-5/2-sqrt(17)/2
4)подходит корень x=2
делим наше уравнение на x-2 и получаем
(x-2)(x^3+2x^2-3x-10)=0
для кубического уравнения походит корень x=2 , делим
x^3+2x^2-3x-10 на x-2 получаем (x-2)(x^2+4x+5), теперь соберем результаты всех делений вместе и получим
x^4-7x^2-4x+20=(x-2)^2(x^2+4x+5)
решим систему
(x-2)^2=0 и x^2+4x+5=0 , получаем из первого
x=2, из второго находим комплексные корни
D^2 = 16-20 = -4 тогда D = 2i
тогда корни x1=(-4+2i)/2=-2+i , x2=(-4-2i)/2=-2-i
ответ : x1=2,x2=-2+i, x3=-2-i
Объяснение: