Question

Равнобедренный треугольник разреза ли на два меньших равнобедренных треугольника как показано на фото. Найдите угол при основании этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

     Для наглядности отметим на рисунке равные элементы. Примем угол,  указанный во вложении вопроса, равным α. Тогда по свойству углов равнобедренного треугольника  углы ВАС=ВСА=АВD=α.

    В треугольнике ВСD угол ВDC - внешний для ∆ АВD и по свойству внешнего угла равен сумме двух не смежных с ним углов.

∠ВDC=∠ВАD+∠АBD=2α.⇒

∠DBC=∠ВDC=2α.

Сумма углов ∆ АВС=∠ВАС+∠ВСА+∠АВС=α+(α+2α)+α=5α.

Из суммы углов треугольника 5α=180°

∠ВАС=ВСА=α=180°:5=36°