Question

помогите, застряла на половине пути!
sinx sin(x+60) sin(x+120)=1/4
по формуле приведения sin(x+120)=sin(180- (x+120))=sin(60-x) получаем:
sinx sin(60+x) sin(60-x)=1/4 
не пойму что делать дальше!!!!

Answer 1

-sinx*sin(x+60)*sin(x-60)=0.25
sinx(sinx*cos60+sin60*cosx)(sinx*cos60-sin60*cosx)=-0.25
sinx*(sin^2(x)*cos^2(60)-cos^2(x)*sin^2(60))=-0.25
sinx*(0.25sin^2(x)-0.75cos^2(x))=-0.25
sinx*(0.25sin^2(x)-0.75(1-sin^2(x))=-0.25
sinx*(sin^2(x)-0.75)=-0.25
sin^3(x)-0.75sinx+0.25=0|*4
Это мать ее формула 3 угла.
4sin^3(x)-3sinx+1=0
-sin3x=-1
sin3x=1
3x=П/2+2Пn
x=П/6+2Пn/3
n принадлежит z