Question

в) 4х^2 - 16 = 0;

г) х^2 - 2х - 8 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 62 м, а его площадь 210 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.

3. В уравнении х^2 + pх - 12 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент p.

​

Answer 1

Ответ:

в)4х^2-16=0

4x^2=16\

x^2=4

x=2 , x=-2

г)x^2-2x-8=0

d^2=2^2+4*8=36 d=6

x1=2+6/2*1 x=4

x2=2-6/2*1=-2

Ответ -2 , 4

2. Пусть длина одной из сторон равна x. Тогда длина второй стороны равна (62 - 2x)/2 (надеюсь, понятно почему) .

Записываем уравнение:

x * (62 - 2x)/2 = 210

Преобразовываем:

62x - 2x^2 = 420

x^2 - 31x + 210 = 0

Дискриминант:

D = 31^2 - 4*210 = 961 - 840 = 121 = 11^2

x = (31 +- 11)/2

21 и 10 см.

3.Подставляем на место х один из известных корней

4^2+4р-12=0

16+4р-12=0

4+4р=0

4р=-4

р=-1

Подставляем полученное значение р и находим второй корень

х^2-х-12=0

Д=1+48=49

х1,2= (1+-7)/2

х1=1+7/2=4

х2=1-7/2=-3

Ответ: р=-1, х2=-3