Question

A) x^2-(3-x)^2 > 0
B) (x+5)^2-(x-2)(x+7) < 0
C) (x-3)(x-9)-(3-x)^2 (знак не строгого неравенства <) 0
D)(2x-5)^2-6(2x-5)>0

Помогите решить квадратные неравенства ​

Answer 1

Ответ:

A) x^2-(3-x)^2 > 0

x²-(9-6x+x²)>0

x²-9+6x-x²>0

-9+6x>0

6x>9

x>3/2

B) (x+5)^2-(x-2)(x+7) < 0

x²+10x+25-(x²+7x-2x-14)<0

x²+10x+25-(x²+5x-14)<0

x²+10x+25-x²-5x+14<0

5x+39<0

5x< -39

x< -39/5

C) (x-3)(x-9)-(3-x)^2≤0

x²-9x-3x+27-(9-6x+x²)≤0

x²-9x-3x+27-9+6x-x²≤0

-6x+18≤0

-6x≤ -18

x≥3

D)(2x-5)^2-6(2x-5)>0

4x²-20x+25-12x+30>0

4x²-32x+55>0

4x²-10x-22x+55>0

2x*(2x-5)-11(2x-5)>0

(2x-5)*(2x-11)>0

2x-5>0

2x-11>0

2x-5<0

2x-11<0

Ответ: x принадлежит (-∞,5/2)U(11/2,+∞)