Question

В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны, АН - высота, cos BAC=$frac{2 sqrt{6} }{5}$ . Найдите cos BAH.
Решите с пояснением плз

Answer 1

т.к. АС=ВС ==> углы СВА = САВ ==> cos(CBA) = 2*V6/5
в треугольнике AHB угол AHB = 90 градусов ==> 
сумма углов НАВ + НВА = 90 градусов
cos(BAH) = cos(90 - НВА) = sin(HBA)
основное тригонометрическое тождество (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 
позволяет найти синус, если известен косинус...
(sin(CBA))^2 = 1 - 4*6/25 = 1/25
sin(CBA) = 1/5 (углы в треугольнике < 180 градусов => синусы этих углов > 0 )))
Ответ: 1/5 = 0.2