Question

Даны координаты точек А(2,-3,2) В(-2,-3,-1) С(0,-4,1)
Вычислить внутренний угол при вершине В

Answer 1

ba=(4;0;3)
bc=(2;-1;2)

|ab|=5
|bc|=3

cosB=(2*4+0*(-1)+2*3)/(5*3)=(8+6)/15=14/15
B=arccos(14/15)

Answer 2

(AC)^2=(AB)^2+(BC)^2-2*(AB)*(BC)*cosB
AB=sqrt((2-(-2))^2+(-3-(-3))^2+(2-(-1))^2)=sqrt(16+0+9)=5
AC=sqrt((2-0)^2+(-3-(-4))^2+(2-1)^2)=sqrt(4+1+1)=sqrt(6)
BC=sqrt(-2-0)^2+(-3-(-4))^2+(-1-1)^2)=sqrt(4+1+4)=3
6=25+9-2*5*3*cosB
30*cosB=28
B=arccos(14/15)