Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!! ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Объяснение:

1.

$1) \\ x^2-7x-30<0\\x^2-10x+3x-30<0\\x*(x-10)+3*(x-10)<0\\(x-1)*(x+3)<0.$

-∞__+__-3__-__10__+__+∞      ⇒

Ответ: x∈(-3;10).

$2)\\16x-4x^2\leq 0\ |:4\\4x-x^2\leq 0\\x^2-4x\geq 0\\x*(x-4)\geq 0.$

-∞__+__0__-__4__+__+∞       ⇒

Ответ: x∈(-∞0)U(4;+∞).

2.

$\left \{ {{x-4y=3} \atop {xy+2y=9}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=4y+3} \atop {(4y+3)*y+2y=9}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=4y+3} \atop {4y^2+3y+2y=9}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=4y+3} \atop {4y^2+5y-9=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=4y+3} \atop {D=169\ \ \sqrt{D}=13 }} \right. \\\left \{ {{x_1=-6\ \ x_2=7} \atop {y_1=-2,25\ \ y_2=1}} \right. .$

Ответ: (-6;-2,25),  (7;1).

3.

Пусть скорость пешехода равна х км/ч,

а скорость велосипедиста равна у км/ч.    ⇒

$\left \{ {{\frac{48}{x+y} =3\ |:3} \atop {\frac{48}{x}-\frac{48}{y} =8\ |:8 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{16}{x+y}=1 } \atop {\frac{6}{x}-\frac{6}{y}=1 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=16} \atop {6y-6x=xy}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=16-x} \atop {6*(16-x)-6x=x*(16-x)}} \right. \\\left \{ {{y=16-x} \atop {96-6x-6x=16x-x^2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=16-x} \atop {x^2-28x+96=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=16-x} \atop {D=400\ \ \sqrt{D}=20 }} \right.$

x₁=4       ⇒     y₁=12

x₂=20 ∉.

Ответ: скорость пешехода равна 4 км/ч,

           скорость велосипедиста равна 12 км/ч.

4.

$x^2+(a+5)*x+1=0\\(a+5)^2-4*1*1>0\\a^2+10a+25-4>0\\a^2+10a+21>0\\a^2+7a+3a+21>0\\a*(a+7)+3*(a+7)>0\\(a+7)*(a+3)>0$

-∞__+__-7__-__-3__+__+∞         ⇒

Ответ: a∈(-∞;-7)U(-3;+∞).