Question

Выбери верные утверждения для функции y = 3(x – 9)2.

Answer 1

Ответ:
Область определения функции (-∞  ; + ∞ )

График функции проходит через точку (1 ; 192)

Промежуток возрастания  $x\in [ 9 ~~; ~~ \infty )$

Объяснение:

№1
Найдем область  значений функции  $y=3(x-9)^2$
Найдем координаты вершины параболы

$3(x-9)^2=0 \\\\ x_v=9 ~ ~ ,~~ y_v=0$

Тогда  $y\in [0 ~~ ; ~~ \infty )$

В ответе сказано  что  $y\in (-\infty ~~ ; ~~ 0]$

Это неверно


№2

$y=3(x-9)^2$
Область определения любой квадратичной функции

(-∞  ; + ∞ )   верно

№3

Координаты вершины мы уже нашли  

$x_v=9 ~ ~ ,~~ y_v=0$

В ответе сказано что ее координаты  (-9 ; 0)  ,

что неверно

№4
Координаты точки  (1 ; 192)
Подставим координаты в функцию   $y=3(x-9)^2$
$3(x-9)^2=y \\\\ 3(1-9)^2=192 \\\\ 3\cdot 64=192 \\\\192=192$
Верно функция проходит через точку (1 ; 192)

№5

Найдем промежуток возрастания функции $y= 3(x-9)^2$

Ветви параболы направлены вверх

Вершина параболы находиться в точке (9 ; 0)

Тогда промежуток  начинается с точки 9  и идет до бесконечности

Графики в прикрепленном файле ; область выделенная красным и есть ответ

Тогда ответ


$x\in [ 9 ~~; ~~ \infty )$   верный