Question

Пожалуйста, помогите решить:
3cos²x-sin²x=sin2x
​

Answer 1

$\displaystyle 3cos^2x-sin2x-sin^2x=0\\\\3cos^2x-2sinx*cosx-sin^2x=0|:sin^2x\neq 0\\\\ 3ctg^2x-2ctgx-1=0\\\\ctgx=t\\\\3t^2-2t-1=0\\\\D=4+12=16\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 4}{6}\\\\t_1=1; t_2=-\frac{1}{3}\\\\ctgx=1; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n \in Z\\\\ctgx=-\frac{1}{3}=; x=-arcctg\frac{1}{3}+\pi n; n \in Z$