Question

Выделив квадрат двучлена, постройте графики функций f(x)
1) f(x) = 2х2 + 2х - 4;

3) f(x) = 4х2 - х - 2.
ответ если можно на фотографии ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=2x^2+2x-4\\\\2x^2+2x-4=2\cdot (x^2+x-2)=2\cdot \Big((x+\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}-2\Big)=2\, (x+\dfrac{1}{2})^2 -\dfrac{9}{2}=\\\\=2\, (x+0,5)^2-4,5\\\\Vershina\, (\, -0,5\ ;\ -4,5\ )\\\\\\2)\ \ f(x)=4x^2-x-2\\\\4x^2-x-2=4\cdot (x^2-\dfrac{1}{4}\, x-\dfrac{1}{2})=4\cdot \Big((x-\dfrac{1}{8})^2-\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{2}\Big)=4\, (x-\dfrac{1}{8})^2-\dfrac{33}{16}\\\\Vershina\, \Big(\ \dfrac{1}{8}\ ;-\dfrac{33}{16}\ \Big)$