Question

Найти наибольшее и наименьшее значение

y=x^3-x^2-x+3 [-3;0]

Answer 1

Ответ:

наиб=86/27 наим=-30

Пошаговое объяснение:

$y=x^3-x^2-x+3$      x∈[-3;0]

Исследуем функцию на монотонность.

$y'=3x^2-2x-1$

$y'=0$⇔ x=1 или x= $\frac{-1}{3}$.

До -1/3 функция возрастала, а после начала убывать на нашем отрезке.

Значит, наибольшее значение достигается в точке x=-1/3. Оно равно 86/27. Наименьшее значение достигается хотя бы в одном из концов отрезка. В точке 0 значение функции равно 3, а в -3 равно -30. Значит, -30-наименьшее значение.