Question

60БАЛЛОВ Сторона параллелограмма равна 6 см и образует с его диагональю, длина которой 7 см, угол 75°. Найдите вторую сторону параллелограмма и его площадь.

Answer 1

Ответ:

сторона = 8 см

площадь = 40,74 см²

Объяснение:

1. BC -6 см, BD - 7 см. CD - ?

Вторую сторону параллелограмма CD находим по теореме косинусов:

CD² = BC² + BD² - 2 * BC * BD * Cos B

По таблице Брадиса примем значение косинуса 75° = 0,25

CD² = 36 + 49 - 2 * 6 * 7 * 0.25 = 64

CD = 8

2. Площадь треугольника ВСD - это 1/2 площади параллелограмма ABCD.  Найдем S Δ ВСD через синуса угла B и умножим ее на 2.

S Δ ВСD = 1/2 * BC * BD * Sin 75, ⇒ S ABCD  = BC * BD * Sin 75

Sin 75 по таблице Брадиса примем 0,97

S ABCD = 6 * 7 * 0.97 = 40.74 см²