Question

В треугольнике длина стороны AB равна 2,угол A равен 60°, угол В=70°. На стороне АС взята точка D так,что AD=1. Найдите градусную меру угла DBC.

Answer 1

1) по т. косинусов
bd^2 = 4 + 1 - 2*2*1*(1/2) = 3 значит bd = корень из 3
2) по т. косинусов
cosABD = ( 4 + 3 - 1)/(2*2* корень из 3) = 6/(4*корень из 3) = корень из 3/2
3) корень из 3/2 - косинус 30 градусов значит abd = 30 градусов, а так как угол b = 70 по условию то угол dbc = 70-30=40
Ответ: 40 градусов