Question

найдите диаметр окружности, вписанной ромб, с диагоналями равными 6см и 8 см​

Answer 1

Диагонали делятся точкой пересечения на равные отрезки, при этом они перпендикулярны. Также эта точка является центром вписанной и описанной окружностей

Имеем прямоугольный треугольник с высотой h , которая является радиусом вписанной окружности, дальше, по теореме Пифагора, сторона ромба равна √3²+4²=5 (египетский треугольник).

По формуле метрических соотношений h= ab/c , где a b - катеты и с - гипотенуза, найдем радиус окружности

h = 3 * 4 / 5 = 12/5 = 2.4 см

Радиус - это половина диаметра

d = 2 * 2.4 = 4.8 см

Ответ: 4,8 см