Question

Упростите выражения: а)$frac{sin^2a}{1+cosa}$, б)$frac{cos^2a}{1-sina}$, в)1-cos^2a-sin^2a, г)(1+tg^2a)*cos^2a, д)(tga+ ctga)^2-(tga-ctga)^2
Докажите тождества: sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a

Answer 1

а)(1-cos²a)/(1+cosa)=(1+cosa)(1-cosa)/(1+cosa)=1-cosa
б)(1-sina)(1+sina)/(1-sina)=1+sina
в)sin²a+cos²a-cos²a+sin²a-2sinacosa=2sin²a-2sinacosa=2sina(sina-cosa)
г)1/cos²a*cos²a=1
д)tg²a+2tgactga+ctg²a-tg²a+2tgactga-ctg²a=4, tga*ctga=1

(sin^2a-cos²a)(sin^2a+os²a)=(sin^2a-cos²a)
sin^2a-cos^2a=sin^2a-cos^2a