Question

Доведіть, що значення виразу не залежить від значення
змінної:
1) (3х + 8)^2 – 2 (3х + 8) (3х – 8) + (3х – 8)^2;
2) (4х – 7)^2 + (4х –11)^2 + 2 (4х – 7) (11- 4х).​

Answer 1

Доказательство:

1) (3х + 8)^2 – 2 (3х + 8) (3х – 8) + (3х – 8)^2 = ((3х+8) - (3х-8))² = (3х + 8 - 3х + 8)² = 16² = 256, не зависит от значения переменной.

2) (4х – 7)^2 + (4х –11)^2 + 2 (4х – 7) (11- 4х). = (4х – 7)^2 + 2 (4х – 7) (11- 4х). + (11-4х)² = ((4х-7) + (11-4х))² = (4х - 7 + 11 - 4х)² = 4² = 16, не зависит от значения переменной.