Question

Одно из оснований 3см боковая сторона 4см и угол между ними равен 120градусов.Вычисли периметр трапеции.Если можно с рисунком.Заранее спасибо буду благодарна.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: достроим трапецию  ABCD до треугольника AED,   если трапеция равнобокая, то AB=CD,    а  ΔBEC  и    ΔAED   равнобедренные подобные, с углом при основании в 180-120=60°,  т.к.  смежный ∠=120 .   ⇒  ΔBEC  и    ΔAED  равносторонние,   AE=ED=AD=AB+BE=4+3=7;  BE=BC=EC=3,   Периметр Р=AB+DC+CD+AD

P=4+3+4+7=20.   Площадь трапеции = произведению полу суммы оснований    на высоту: где  из ΔСDN    $h= \sqrt{4^{2} -2^{2} } =\sqrt{16-4} =\sqrt{12}=\sqrt{3*4}=2\sqrt{3}$,    тогда $S_{TPAP} = \frac{BC+AD}{2}*CN=\frac{3+7}{2}*2\sqrt{3}=10\sqrt{3}$